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Vektoren 1. und 2. Halbierungspunktformel

 Vektoren 1. und 2. Halbierungspunktformel:


Strecken werden halbiert, indem man eine der zwei Halbierungspunktformeln anwendet.

Die Halbierungspunktformel wird u.a. verwendet um Strecken zu teilen, den Mittelpunkt von ebenen Figuren zu finden.

Vektoren 1. und 2. Halbierungspunktformel

 

1. Halbierungspunktformel:


width="31"  = width="31" + 1/2 • width="31"
  
Erklärung der Variablen:
 
width="31" = Ortsvektor des Halbierungspunktes
width="31" = Anfangspunkt der zu halbierenden Strecke (Ortsvektor)
width="31" = Richtungsvektor
 

2. Halbierungspunktformel:


= 1/2 • (A + B)

 

Erklärung der Variablen:

H = Halbierungspunkt

A = Punkt A

B = Punkt B

 

Beispiel mit 1. Halbierungspunktformel:


Berechne den Mittelpunkt der Strecke AB [A = (4/1), B = (2/3)]
 
1. Halbierungspunktformel:
1. Schritt: wir bilden den Richtungsvektor width="31"mit der Spitze minus Schaft Formel
1. Halbierungspunktformel
 

Beispiel mit 2. Halbierungspunktformel:


Berechne den Mittelpunkt der Strecke AB [A = (4/1), B = (2/3)]
 
2. Halbierungspunktformel:

H  = 1/2 * (A + B)

H = 1/2 * (ax + bx / ay + by)                            

H = 1/2 * (4 + 2/ 1 + 3)

H = 1/2 * (6/4)

H = (6 : 2/4 : 2)

H = (3/2)

Aufgaben:


PDF-Übungsblätter: