Vektoren 1. und 2. Halbierungspunktformel:
Strecken werden halbiert, indem man eine der zwei Halbierungspunktformeln anwendet.
Die Halbierungspunktformel wird u.a. verwendet um Strecken zu teilen, den Mittelpunkt von ebenen Figuren zu finden.
1. Halbierungspunktformel:
= + 1/2 •
Erklärung der Variablen:
= Ortsvektor des Halbierungspunktes
= Anfangspunkt der zu halbierenden Strecke (Ortsvektor)
= Richtungsvektor
2. Halbierungspunktformel:
H = 1/2 • (A + B)
Erklärung der Variablen:
H = Halbierungspunkt
A = Punkt A
B = Punkt B
Beispiel mit 1. Halbierungspunktformel:
Berechne den Mittelpunkt der Strecke AB [A = (4/1), B = (2/3)]
1. Halbierungspunktformel:
Beispiel mit 2. Halbierungspunktformel:
Berechne den Mittelpunkt der Strecke AB [A = (4/1), B = (2/3)]
2. Halbierungspunktformel:
H = 1/2 * (A + B)
H = 1/2 * (ax + bx / ay + by)
H = 1/2 * (4 + 2/ 1 + 3)
H = 1/2 * (6/4)
H = (6 : 2/4 : 2)
H = (3/2)