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Geradengleichung in der Ebene | Überblick

Geradengleichung in der Ebene | Überblick:


Geradengleichung in der Ebene Überblick

 

Wir unterscheiden im Wesentlichen 4 Darstellungsformen der Geradengleichung in der Ebene:

Parameterdarstellung, Normalvektorform, explizite Darstellung und implizite Darstellung. 

Weiteres Übungsmaterial: Übungsblatt | Merkblatt | Vektoren

 

1. Parameterdarstellung in Vektorform: Info

Formel:

 = 1 + t • 

Erklärung:

 = Ortsvektor  aller Punkte X der Geraden

1 = Ausgangspunkt Ortsvektor 1

= Richtungsvektor

t = Parameter (für ihn können reelle Zahlen eingesetzt werden:  t ∈ ℝ)

 

2. Normalvektorform einer Geradengleichung: Info

Formel:

= c 

Erklärung:

 = ein Normalvektor von g für die gilt 

 = Ortsvektor  aller Punkte X der Geraden

c = Konstante für die gilt c ∈ ℝ

 

3. Implizite Darstellung einer Geradengleichung: Info

Formel:

ax + by = c

Erklärung:

a, b = Koordinaten des Normalvektors

x, y = Variablen

c = Konstante für die gilt c ∈ ℝ

 

4. Explizite Darstellung einer Geradengleichung: Info

Formel:

y = k • x + d

Erklärung:

k = Steigung der Geraden

d = Schnittpunkt mit der y-Achse

x, y = Variablen der Gleichung

 

PDF-Übungsblätter: