Vektoren Definition, Schreibweise und Bestandteile:
Hier erhältst du einen Überblick über das Thema: Vektoren Definition, Schreibweise und Bestandteile
Vektoren Definition:
Ein Vektor besteht aus unendlich vielen gleich gerichteten, gleich langen und gleich orientierten Pfeilen.
Ein Vektor wird also durch drei Angaben festgelegt: Länge (Betrag), Richtung und Orientierung.
Anders formuliert, wird zu einer Beschreibung einer mathematischen Größe neben einer Zahl auch die Richtung und Orientierung berücksichtigt.
Abbildung Wikipedia
Schreibweise von Vektoren:
Bestandteile eines Vektors:
1. Der Anfangspunkt eines Vektors (hier A) wird mit Schaft bezeichnet.
2. Der Endpunkt B eines Vektors (hier B) wird mit Spitze bezeichnet.
3. Der Vektor selbst ist durch einen Pfeil dargestellt ()
4. Der Betrag eines Vektors (hier ||) gibt die Länge des Vektors an.
Rechengesetze:
Für alle Vektoren, A, B, C ∈ ℝ²
Kommutativgesetz: A + B = B + A
Assoziativgesetz: (A + B) + C = A + (B + C)
Distributivgesetz: r • (A + B) = r • A + r • B
Gesetz vom neutralen Element: A + 0 = A und 1 • A = A
Gesetz von den inversen Elementen: A + A (- A) = 0
Hier erhältst du weiterführende Informationen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Vektor