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Betrag eines Vektors | Länge eines Pfeils

Betrag eines Vektors | Länge eines Pfeils:


Betrag eines Vektors | Länge eines Pfeils
 

Hier findest du die Lerneinheit: Betrag eines Vektors | Länge eines Pfeils

Der Betrag des Koordinatenpaares x und y entspricht der Länge eines Pfeils. 

Zusätzliche Lernmaterialien: Übungen | Übungsblätter | Merkblatt | Vektoren 2D

 
Länge eines Pfeils:

Die Länge des Pfeils kann mit Hilfe des Pythagoreischen Lehrsatzes errechnet werden

Der Betrag entspricht der Länge der Hypotenuse.

 
  Länge eines Pfeils
 
Vorgangsweise:

1. Die x-Koordinate und die y-Koordinate des Vektors werden jeweils quadriert. 

2. Aus den Quadraten wird die Summe gebildet.

3. Daraus wird die Wurzel gezogen = Länge des Vektors.

 
Beispiele:

a) Berechnung der Länge des Vektors a:

|| = √(x² + y²) 

|| = √(1² + 4²) 

|| = √17 = 4,12…

A: Der Vektor  hat eine Länge von 4,12 LE.

 
b) Berechnung der Länge des Vektors b:

|| = √(x² + y²) 

|| = √(10² + (-3)²) 

|| = √109 = 10,44…

A: Der Vektor  hat eine Länge von 10,44 LE.  

 
PDF-Übungsblätter:

Betrag eines Vektors | Merkblatt

Betrag eines Vektors | Übungsblatt