Betrag eines Vektors | Länge eines Pfeils:
Hier findest du die Lerneinheit: Betrag eines Vektors | Länge eines Pfeils
Der Betrag des Koordinatenpaares x und y entspricht der Länge eines Pfeils.
Zusätzliche Lernmaterialien: Übungen | Übungsblätter | Merkblatt | Vektoren 2D
Länge eines Pfeils:
Die Länge des Pfeils kann mit Hilfe des Pythagoreischen Lehrsatzes errechnet werden
Der Betrag entspricht der Länge der Hypotenuse.
Vorgangsweise:
1. Die x-Koordinate und die y-Koordinate des Vektors werden jeweils quadriert.
2. Aus den Quadraten wird die Summe gebildet.
3. Daraus wird die Wurzel gezogen = Länge des Vektors.
Beispiele:
a) Berechnung der Länge des Vektors a:
|| = √(x² + y²)
|| = √(1² + 4²)
|| = √17 = 4,12…
A: Der Vektor hat eine Länge von 4,12 LE.
b) Berechnung der Länge des Vektors b:
|| = √(x² + y²)
|| = √(10² + (-3)²)
|| = √109 = 10,44…
A: Der Vektor hat eine Länge von 10,44 LE.