Herleitung des Sinussatzes:
1. Schritt: Wir stellen für beide rechtwinkligen Teildreiecke die Sinusfunktion auf:
sin α = GK = hc
H b
sin β = GK = hc
H a
2. Schritt: Wir formen beide Funktionen auf hc um:
sin α = hc / * b
b
sin β = hc / * a
a
b * sin α = hc
a * sin β = hc
3. Schritt: Wir setzen die beiden Gleichungen gleich:
b * sin α = a * sin β
4. Schritt: Wir dividieren durch a und b
b * sin α = a * sin β / : a : b
sin α = sin β
a b
(äquivalent zu sin γ/c)