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Herleitung des Sinussatzes

Herleitung des Sinussatzes:


Sinussatz Herleitung

1. Schritt: Wir stellen für beide rechtwinkligen Teildreiecke die Sinusfunktion auf:
 
sin α = GK   = hc
            H         b
 
sin β = GK  =  hc
            H         a
 
 
2. Schritt: Wir formen beide Funktionen auf hc um:
 
sin α = hc    / * b
             b
 
sin β = hc    / * a
             a
 
b * sin α  = hc                  
 
a * sin β  = hc    
 
 
3. Schritt: Wir setzen die beiden Gleichungen gleich:
 
b * sin α  =  a * sin β     
 
 
4. Schritt: Wir dividieren durch a und b              
 
b * sin α  =  a * sin β       /  :  a   :  b
 
sin α  =  sin β
   a           b
 
(äquivalent zu sin γ/c)