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10 Fragen zu Häufigkeitsverteilungen

10 Fragen zu Häufigkeitsverteilungen Statistik:


10 Fragen zu Häufigkeitsverteilungen Statistik

1. Wie definiert man den mathematischen Begriff “Mittelwert”?

A: Mit Mittelwerten kann man den statistischen Durchschnittswert einer Stichprobe berechnen, oder sie geben ein besonderes Merkmal hinsichtlich des Durchschnitts an (häufigster Wert, Wert in der Mitte).

 

2. Was sind die bekanntesten drei statistischen Mittelwerte?

A: Arithmetisches Mittel, Modus und Median 

 

3. Wie ermittelt man das arithmetische Mittel?

A: Das arithmetische Mittel wird ermittelt, indem man eine Summe der einzelnen Stichprobenelmente bildet und sie durch ihre Anzahl dividiert.

 

4. Ermittle aus folgenden 5 Temperaturwerten (14°, 22°, 18°, 24°, 20°) das arithmetische Mittel!

AM = Summe  =  x1 + x2 + x3 + …. xn = 14 + 22 + 18 + 24 + 20  = 98  = 19,6°
          Anzahl                        n                               5                         5

 

5. Wie definiert man den Median?

A: Der Median xmed wird aus einer größenmäßig geordneten Stichprobe ermittelt.

Er ist dort derjenige Wert (Merkmalsausprägung), der genau in der Mitte steht

 

6. Ermittle den Median für folgende Werte (122, 138, 125, 142, 156) = ungerade Anzahl!

A: Wir ordnen die Stichprobe: 122, 125, 138, 142, 156;

bei einer ungeraden Anzahl in der Stichprobe ist der mittlere Wert der Median: 138

 

7. Ermittle den Median für folgende Werte (122, 138, 125, 142, 156, 148) = gerade Anzahl!

A: Wir ordnen die Stichprobe: 122, 125, 138, 142, 148, 156;

Median = arithmetische Mittel der beiden Werte in der Mitte: (138 + 142) : 2 = 140

 

8. Wie ermittelt man den Modus?

A: Der Modus xmod ist der Merkmalswert mit der größten Häufigkeit.

 

9. Ermittle den Modus für folgende Werte: 2, 8, 7, 5, 3, 7, 10, 4

A: Wir ordnen die Stichprobe: 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 10. Der häufigste Wert: Modus 7 (Häufigkeit 2)

 

10. Berechne vom folgenden Beispiel das arithmetische Mittel, Median und Modus:

A: Stichprobe: 10 cm, 18 cm, 16 cm, 12 cm, 22 cm, 18 cm

arithmetisches Mittel: 16, Median: 17, Modus: 18