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Textgleichungen Teilungsaufgaben Überblick

Definition: Textgleichungen Teilungsaufgaben


Bei Teilungsaufgaben mit einer Variablen geht es darum Geldbeträge unter mehreren Personen, Städten etc. aufzuteilen und/oder eine Gesamtsumme zu bilden. 
 
Die unterschiedlichen Anteile, die verteilt werden sollten, sind in Verhältnissen angegeben und können oft gekürzt werden.
 
 Teilungsaufgaben Überblick
 
Abb. Bei Teilungsaufgaben wird z.B. ein Gewinn unter Personen aufgeteilt
 

Beispiel:


Ein Gewinn von € 24.000,- ist unter 3 Personen im Verhältnis 2 : 1 : 3  aufzuteilen 

1. Schritt: Wir definieren die Anteile 

x ist der Anteil 1 von € 24 000,-. 

Um alles übersichtlich anzuschreiben, stellen wir eine kleine Tabelle auf:
 
 
Textgleichungen Teilungsaufgaben Überblick
 

2. Schritt: Wir stellen eine Gleichung auf 

Person A + Person B + Person C = Gesamtsumme 

   2x      +    1x        +  3x          = 24 000 

 

3. Schritt: Wir lösen die Gleichung nach x auf 

2x + 1x + 3x = 24 000 

6x = 24 000  / : 6 

x = 4 000 

 

4. Schritt: Wir berechnen die einzelnen Anteile 

Person A: 2 • 4 000 = € 8 000,-

Person B: 1 • 4 000 = € 4 000,- 

Person C: 3 • 4 000 = € 12 000,- 

 

5. Schritt: Wir schreiben einen Antwortsatz:

Person A erhält € 8 000,- Person B erhält € 4 000,- und Person C erhält € 12 000,- vom Gewinn.

 

Tests:


Textgleichungen Teilungsaufgaben Test

 

Videos:


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PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Teilungsaufgaben Merkblatt 

Teilungsaufgaben Übungsblatt

Teilungsaufgaben Aufgabenblatt