Textgleichung Leistungsaufgaben AHS:
Bei Leistungsaufgaben geht es darum, dass Maschinen, Pumpen etc. mit einer unterschiedlichen Leistung jetzt eine Arbeit gemeinsam verrichten sollen.
Da die zu verrichtende Arbeit gleich bleibt und gleich 1 gesetzt wird, wird die Leistungsfähigkeit der Maschinen als Bruchteil an der Gesamtarbeit definiert.
Beispiel:
Eine Wasserpumpe füllt ein Becken alleine in 8 Stunden, eine zweite Pumpe würde alleine 12 Stunden brauchen und wird 2 Stunden später eingesetzt, eine dritte Pumpe, die alleine 6 Stunden brauchen würde, wird eine weitere Stunde später eingesetzt.
Wie lange würden alle drei Pumpen zusammen brauchen?
1. Wir definieren die Arbeitsleistung der Pumpen
F = Füllung des Wasserbeckens
x = Zeit, die benötigt wird, um das Wasserbecken gemeinsam zu füllen.
Zeit, die die erste Pumpe alleine für die Arbeit benötigen würde: F/8 * x
Zeit, die die zweite Pumpe alleine für die Arbeit benötigen würde: F/12 * (x – 2)
Zeit, die die dritte Pumpe alleine für die Arbeit benötigen würde: F/6 * (x – 3)
2. Wir stellen eine Gleichung auf:
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Textgleichungen Leistungsaufgaben AHS Merkblatt