Schnittwinkelberechnungen Kreis und Gerade:
Unter dem Schnittwinkel eines Kreises mit einer Geraden versteht man jenen Winkel, den die Gerade mit der Tangente im Schnittpunkt einschließt. Die Gerade g schließt mit beiden Tangenten denselben Winkel ein. Es entsteht ein gleichschenkliges Dreieck PT1T2.
1. Berechnungsmöglichkeit:
Berechnung 1. Möglichkeit:
1. Schritt: Wir berechnen die Schnittpunkte g ∩ k und erhalten T1, T2
2. Schritt: Wir bilden die Normalvektoren
n1 = gegebene Gerade
n2 (wir setzen T1 in die Kreisgleichung ein)
3. Schritt: Mit der Vektor-Winkel-Formel berechnen wir den Winkel φ
2. Berechnungsmöglichkeit:
Berechnung 2. Möglichkeit:
d ist der Normalabstand vom Mittelpunkt M zur Gerade.
Formel:
d = | * o|
cos φ = d : r