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Berührbedingung Ellipse Übung 1

Aufgabe: Berührbedingung Ellipse Übung 1


Überprüfen Sie mit der Berührbedingung, ob die Gerade g: y = 2x + 20 die Ellipse ell: 81x² + 64y² = 5 184 berührt.

 

Lösung: Berührbedingung Ellipse Übung 1


Berührbedingung:

Variablen von der Geraden:
 
k = 2 ⇒ k² = 4
 
d = 20  ⇒  d² = 400
 
 
Variablen von der Ellipse: a² = 81,   b² = 64

a²k² + b² = d²

81*4 + 64 = 400

388 = 400 falsche Aussage:  ⇒ g ist keine Tangente an die Ellipse ell.