Aufgabe: Berührbedingung Ellipse Übung 1
Überprüfen Sie mit der Berührbedingung, ob die Gerade g: y = 2x + 20 die Ellipse ell: 81x² + 64y² = 5 184 berührt.
Lösung: Berührbedingung Ellipse Übung 1
Berührbedingung:
Variablen von der Geraden:
k = 2 ⇒ k² = 4
d = 20 ⇒ d² = 400
Variablen von der Ellipse: a² = 81, b² = 64
a²k² + b² = d²
81*4 + 64 = 400
388 = 400 falsche Aussage: ⇒ g ist keine Tangente an die Ellipse ell.