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Binomische Formeln AHS Übung 1

Aufgabe: Binomische Formeln AHS Übung 1


Löse folgende binomische Formel mit Hilfe des Pascal’schen Dreiecks:

(3x – 2y)4 =

  

Lösung: Binomische Formeln AHS Übung 1


1. Vom Pascalschen Dreieck übernehmen wir  (a+b)4 =

a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

 

2. Wir ersetzen a mit 3x und b mit -2y

(3x)4 + 4*(3x)3*(-2y) + 6*(3x)2(-2y)2 + 4*(3x)*(-2y)3 + (-2y)4

81x4 + 4*27x3*(-2y) + 6*9x2*4y2 + 4*3x*(-8y3) + 16y4

81x4 – 216x3y + 216x2y2 – 96xy3 + 16y4