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Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung

Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung


Wir ermitteln die Termdarstellung einer orthogonalen/normalen Gerade:

1. indem wir die Steigung der orthogonalen Funktion bestimmen

2. und mit der übernommenen Steigung ko und einem Punkt der neuen Geraden d berechnen

3. Jetzt können wir eine Termdarstellung der normalen/orthogonalen Geraden bilden

 

Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung

Bestimmung des orthogonalen Steigungswertes ko:


Zwei Steigungen sind zueinander orthogonal, wenn ihre Steigungen miteinander multipliziert – 1 ergeben. 
 
k • ko = – 1 
             
d.f.    ko = – 1
                   k
 
Anders formuliert: Wir erhalten den orthogonale Steigung ko, indem wir den reziproken Wert der ursprünglichen Steigung mit – 1 multiplizieren. 
 

Beispiel:


Ermittle zur Geraden f: y = + 1,5x + 3 die orthogonale Gerade g, die durch den Punkt (3/0) geht.

 
1. Schritt: Wir ermitteln die Steigung der orthogonalen/normalen Geraden g 
 
ko = – 1      
          k
 
ko =  – 1         
          1,5
 
ko = – 0,666..  
 
d.f. ko – 2/3
 

 
2. Schritt: Wir ermitteln d der orthogonalen/normalen Geraden g

k= – 2/3  und  Punkt (3/0)

d.f. x = 3 und y = 0

g: y = ko • x + d

0  =  3 • (- 2/3) + d

0 = – 2  + d   / + 2

2 = d

 
3. Schritt: Termdarstellung der orthogonalen Geraden g:

 
d.f. g: y = – 2/3x + 2
 
 
4. Schritt: Graphische Lösung

Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung

 

PDF-Übungsblätter:


Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung Merkblatt

Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung Übungsblatt