Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung
Wir ermitteln die Termdarstellung einer orthogonalen/normalen Gerade:
1. indem wir die Steigung der orthogonalen Funktion bestimmen
2. und mit der übernommenen Steigung ko und einem Punkt der neuen Geraden d berechnen
3. Jetzt können wir eine Termdarstellung der normalen/orthogonalen Geraden bilden
Bestimmung des orthogonalen Steigungswertes ko:
Zwei Steigungen sind zueinander orthogonal, wenn ihre Steigungen miteinander multipliziert – 1 ergeben.
k • ko = – 1
d.f. ko = – 1
k
Anders formuliert: Wir erhalten den orthogonale Steigung ko, indem wir den reziproken Wert der ursprünglichen Steigung mit – 1 multiplizieren.
Beispiel:
Ermittle zur Geraden f: y = + 1,5x + 3 die orthogonale Gerade g, die durch den Punkt (3/0) geht.
1. Schritt: Wir ermitteln die Steigung der orthogonalen/normalen Geraden g
ko = – 1
k
ko = – 1
1,5
ko = – 0,666..
d.f. ko – 2/3
2. Schritt: Wir ermitteln d der orthogonalen/normalen Geraden g
ko = – 2/3 und Punkt (3/0)
d.f. x = 3 und y = 0
g: y = ko • x + d
0 = 3 • (- 2/3) + d
0 = – 2 + d / + 2
2 = d
3. Schritt: Termdarstellung der orthogonalen Geraden g:
d.f. g: y = – 2/3x + 2
4. Schritt: Graphische Lösung
PDF-Übungsblätter:
Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung Merkblatt
Orthogonale lineare Funktion Termdarstellung Übungsblatt