Termdarstellung:


Wir ermitteln die Termdarstellung einer orthogonalen/normalen Gerade

1. indem wir die Steigung der orthogonalen Funktion bestimmen.

2. und mit der übernommenen Steigung ko und einem Punkt der neuen Geraden d berechnen.

3. Jetzt können wir eine Termdarstellung der normalen/orthogonalen Geraden bilden. 

 

Bestimmung des orthogonalen Steigungswertes ko:


Zwei Steigungen sind zueinander orthogonal, wenn ihre Steigungen miteinander multipliziert - 1 ergeben. 
 
k * ko = - 1    d.f.    ko = - 1
                                        k
 
Anders formuliert: Wir erhalten den orthogonale Steigung ko, indem wir den reziproken Wert der ursprünglichen Steigung mit - 1 multiplizieren. 
 

Beispiel:


Ermittle zur Geraden f: y = + 1,5x + 3 die orthogonale Gerade g, die durch den Punkt (3/0) geht.
 
1. Schritt: Wir ermitteln die Steigung der orthogonalen/normalen Geraden g 
 
ko = - 1       d.f.  - 1         = - 0,666..  d.f. ko - 2/3
          k               1,5
 
2. Schritt: Wir ermitteln d der orthogonalen/normalen Geraden g

k= - 2/3   und  Punkt (3/0) d.f. x = 3 und y = 0

g: y = ko *x + d

0  =  3 * (- 2/3) + d

0 = - 2  + d   / + 2

2 = d

 
3. Schritt: Termdarstellung der orthogonalen Geraden g:
 
d.f. g: y = - 2/3x + 2
 
4. Schritt: Graphische Lösung