Definition:


Als Fixpunkt bezeichnen wir jene Stelle, in der der Funktionswert y den gleichen Wert aufweist wie sein Argument x.

Anders formuliert ist es die Stelle an der f (x) = x.

 
Graphisch gesehen ist der Fixpunkt der Schnittpunkt des Graphen mit der 1. Mediane.
Die 1. Mediane ist eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° aufweist.
 

Berechnung des Fixwertes:


Der y-Wert der Gleichung wird gleich x gesetzt und und die Funktionsgleichung wird auf x umgeformt. Da hier x = y ist, haben wir damit auch gleich den Wert für y ermittelt.
 

Beispiel:


y = 2x - 4   Berechne den Fixpunkt
 

1. Schritt: Wir ersetzen y mit x

x = 2x - 4 

 

2. Schritt: Wir berechnen x

x = 2x - 4   / - x

0 = x - 4    / +

x = +4 

 
3. Schritt: x = y
 
daher ist y = +4
 
Fixpunkt (4/4)
 

Graphische Darstellung: