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Fixpunkt einer linearen Funktion

Definition: Fixpunkt einer linearen Funktion


Als Fixpunkt bezeichnen wir jene Stelle, in der der Funktionswert y den gleichen Wert aufweist wie sein Argument x.

 

Fixpunkt einer linearen Funktion

 

Merkmale:


Anders formuliert ist es die Stelle an der f (x) = x.

Graphisch gesehen ist der Fixpunkt der Schnittpunkt des Graphen mit der 1. Mediane.

Die 1. Mediane ist eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° aufweist.

 

Berechnung des Fixwertes:


Der y-Wert der Gleichung wird gleich x gesetzt und die Funktionsgleichung wird auf x umgeformt.

Da hier x = y ist, haben wir damit auch gleich den Wert für y ermittelt.

 

Beispiel:


y = 2x – 4   Berechne den Fixpunkt
 

1. Schritt: Wir ersetzen y mit x

x = 2x – 4 

 

2. Schritt: Wir berechnen x

x = 2x – 4   / – x

0 = x – 4    / +

x = +4 

 
3. Schritt: x = y
 
daher ist y = +4
 
Fixpunkt (4/4)
 
 

Graphische Darstellung:


 Lineare Funktion Fixpunkt
 
 

PDF-Übungsblätter: