Definition: Fixpunkt einer linearen Funktion
Als Fixpunkt bezeichnen wir jene Stelle, in der der Funktionswert y den gleichen Wert aufweist wie sein Argument x.
Merkmale:
Anders formuliert ist es die Stelle an der f (x) = x.
Graphisch gesehen ist der Fixpunkt der Schnittpunkt des Graphen mit der 1. Mediane.
Die 1. Mediane ist eine Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° aufweist.
Berechnung des Fixwertes:
Der y-Wert der Gleichung wird gleich x gesetzt und die Funktionsgleichung wird auf x umgeformt.
Da hier x = y ist, haben wir damit auch gleich den Wert für y ermittelt.
Beispiel:
y = 2x – 4 Berechne den Fixpunkt
1. Schritt: Wir ersetzen y mit x
x = 2x – 4
2. Schritt: Wir berechnen x
x = 2x – 4 / – x
0 = x – 4 / +
x = +4
3. Schritt: x = y
daher ist y = +4
Fixpunkt (4/4)