Definition:


Ist f eine reelle Funktion mit f (x) = k * x + d (mit k ≠ 0 und d = 0), so nennt man diese eine direkte Proportionalitätsfunktion.

Die Funktionswerte f (x) sind zu den Argumenten x direkt proportional und die Konstante k heißt Proportionalitätsfaktor.

 

Graphische Darstellung:


P (x) = 4 * x  Eine Ware kostet 4 € pro Kilogramm. Der Preis ist daher stets das Vierfache der Menge.
 
 

Eigenschaften:


f (a * x) = a * f (x)

→ Dem a-fachen Argument entspricht der a-fache Funktionswert.

k = f (1)

→  Der Proportionalitätsfaktor k ist der Funktionswert an der Stelle 1.

k = f (x) : x

→ Der Proportionalitätsfaktor k ist gleich dem konstanten Verhältnis von Funktionswert und Argument.

 

Beispiel:


4,8 kg einer Ware kosten € 11,52 €.

a) Angabe einer Termdarstellung

b) Wie viel kosten 9,2 kg dieser Ware?

Lösung:

a) P (x) = 2,4 * x

b) P (9,2) = 2,4 * 9,2 

d.f. P (9,2) = 22,08 €