Zinseszinsen 📌 Zinsdauer berechnen | Übung 1
Hier erhältst du eine Aufgabenstellung zum Thema: Zinseszinsen 📌 Zinsdauer berechnen | Übung 1
Hier findest du eine praktische Anwendung der Logarithmusrechnung – Zinsdauer bei Zinseszinsen.
Falls du ein Problem hast, kannst du dich hier informieren: Zinsdauer berechnen!
Aufgabe:
Jemand legt einen Betrag von 10 000 € mit 4 % p.a. an.
Wie lange muss das Kapital bei diesem Zinssatz angelegt sein, damit es sich bei theoretischer Verzinsung verdreifacht hat?
Lösung:
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen:
Kn = 100 000
K0 = 70 000
Aufzinsungsfaktor = 1,05
x = Verzinsungsdauer
2. Schritt: Wir berechnen die Verzinsungsdauer
Kn = K0 • (1 + p/100)x
100 000 = 70 000 • 1,05x / : 70 000
1,05x = 1,428….. / logarithmieren
x lg 1,05 = lg 1,428…. / : lg
1,05x = lg 1,428…./ lg 1,05
x = 7,310 Jahre
A: Das Kapital muss 7,310 Jahre zu diesem Zinssatz angelegt werden.
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