Definition: Zinsdauer bei Zinseszins
Unter der Zinsdauer versteht man die Anzahl der Zinsperioden (jährlich, halbjährlich, vierteljährlich, monatlich), die für die Berechnung der anfälligen Zinsen herangezogen werden.
Ist die Zinsdauer, die zu berechnende Größe, wird sie mittels einer Umkehraufgabe ermittelt.
Formel:
Der Verzinsungsdauer bei Zinseszins wird mit folgender Formel berechnet:
Kn = K0 • (1 + p/100)n
Kn = Endkapital
K0 = Anfangskapital
p = Zinssatz
n = Verzinsungsperioden
Da sich die gesuchte Variable n im Exponenten befindet, kann man die Lösung nur mit logarithmieren erzielen.
Beispiel:
Jemand legt einen Betrag von 40 000 € mit 5 % p.a. an.
Wie lange muss das Kapital bei diesem Zinssatz angelegt sein, um den Betrag von € 60 000,- Euro bei theoretischer Verzinsung zu erreichen?
Lösung:
40 000 * 1,05n = 60 000 / : 40 000
1,05n = 1,5
1,05n = 1,5 / logarithmieren
n lg 1,05 = lg 1,5 / : lg 1,05
n = lg 1,5
lg 1,05
n = 8,31 Jahre
A: Die Zinsdauer beträgt 8,31 Jahre.