Aufgabe: Praktische und theoretische Verzinsung Übung 2
Ein Kapital von 20 000 Euro wurde am 30. September 2014 angelegt.
Auf wie viel Euro ist es angewachsen, wenn es am 4. Juli 2017 abgehoben und für den ganzen Anlagezeitraum mit einem effektiven Zins von 3% gerechnet wird?
a) bei praktischer Verzinsung
b) bei theoretischer Verzinsung
Lösung: Praktische und theoretische Verzinsung Übung 2
a) Lösung praktische Verzinsung:
Phase 1: bis Dezember 2014
Tageberechnung: 3 * 30 Tage = 90 Tage
K2014 = K0 * (1 + p/100 * t/360)
K2014 = 20 000 * (1 + 0,03 * 90/360) = 20 150 €
Phase 2: bis 31. Dezember 2016 (= 2 Jahre)
Kn = K0 * (1 + p/100)n
K2 = 20 150 * 1,032 = 21 377,14 €
Phase 3: bis 4. Juli 2017
Tagesberechnung: 6 * 30 + 3 = 183 Tage
K2017 = K0 * (1 + p/100 * t/360)
K2017 = 21 377,14 * (1 + 0,03 * 183/360) = 21 703,14 €
Das Kapital ist bei praktischer Verzinsung auf einen Wert von 21 703,14 € angewachsen.
b) Lösung theoretische Verzinsung
Berechnung von n:
Tage 2014 + Jahre + Tage 2017
90/360 + 2 + 183/360 = 2,7583…
Kn = K0 * (1 + p/100)n
K2,7583… = 20 000 * 1,032,7583… = 21 698,98 €
Das Kapital ist bei theoretischer Verzinsung auf einen Wert von 21 698,98 € angewachsen.