Aufgabe: Praktische und theoretische Verzinsung Übung 1
Ein Kapital von 10 000 Euro wurde am 30. April 2014 angelegt. Auf wie viel Euro ist es angewachsen, wenn es am 15. Oktober 2018 abgehoben und für den ganzen Anlagezeitraum mit einem Effektivzinssatz von 4% gerechnet wird?
a) bei praktischer Verzinsung
b) bei theoretischer Verzinsung
Lösung: Praktische und theoretische Verzinsung Übung 1
a) Lösung praktische Verzinsung:
Phase 1: bis Dezember 2014
Tageberechnung: 8 * 30 Tage = 240 Tage
K2014 = K0 * (1 + p/100 * t/360)
K2014 = 10 000 * (1 + 0,04 * 240/360) = 10 266,67 €
Phase 2: bis 31. Dezember 2017 (= 3 Jahre)
Kn = K0 * (1 + p/100)n
K3 = 10 266,67 * 1,043 = 11 548,61 €
Phase 3: bis 15. Oktober 2018
Tagesberechnung: 9 * 30 + 14 = 284 Tage
K2018 = K0 * (1 + p/100 * t/360)
K2018 = 11 548,61 * (1 + 0,04 * 284/360) = 11 913,03 €
Das Kapital ist bei praktischer Verzinsung auf einen Wert von 11 913,03 € angewachsen.
b) Lösung theoretische Verzinsung
Berechnung von n:
Tage 2014 + Jahre + Tage 2018
240/360 + 3 + 284/360 = 4,455…
Kn = K0 * (1 + p/100)n
K4,455… = 10 000 * 1,044,455… = 11 909,49 €
Das Kapital ist bei theoretischer Verzinsung auf einen Wert von 11 909,49 € angewachsen.