Aufgabe: Zinseszins äquivalente Zinssätze Übung 6
Ermittle die äquivalenten Zinssätze zu i4 = 2%
a) i
b) i2
c) i12
Lösung: Zinseszins äquivalente Zinssätze Übung 6
a) Jahreszinssatz:
Jahreszinssatz = Quartalszinssatz4
(1 + i/100) = (1 + i4/100)4 Anmerkung .. ein Jahr hat 4 Quartale!
(1 + i/100) = (1 + 2/100)4
1 + i/100 = 1,0824… / – 1
i/100 = 0,0824… / * 100
i = 8,24%
Der äquivalente Jahreszinssatz beträgt 8,24%.
b) Semesterzinssatz i2:
Semesterzinssatz = Quartalszinssatz2
(1 + i2/100) = (1 + i4/100)2 Anmerkung: ein Semester hat 2 Quartale!
(1 + i2/100) = (1 + 2/100)2
1 + i2/100 = 1,0404 / – 1
i2/100 = 0,0404 / * 100
i2 = 4,04%
Der äquivalente Semesterzinssatz beträgt 4,04%.
c) Monatszinssatz i12:
Monatszinsatz = Quartalzinssatz1/3
(1 + i12/100) = (1 + i4/100) 1/3 Anmerkung hoch 1/3 entspricht der 3√
(1 + i12/100) = (1 + 2/100) 1/3
1 + i12/100 = 1,0066.. / – 1
i12/100 = 0,0066.. / * 100
i12 = 0,66%
Der äquivalente Monatszinssatz beträgt 0,66%.