Aufgabe: Zinseszins äquivalente Zinssätze Übung 2
Ermittle die äquivalenten Zinssätze zu i4 = 3%
a) i = ?
b) i2 = ?
c) i12 = ?
Lösung: Zinseszins äquivalente Zinssätze Übung 2
a) Jahreszinssatz:
Jahreszinsatz = Quartalszinssatz4
(1 + i/100) = (1 + i4/100)4 Anmerkung .. ein Jahr hat 4 Quartale!
(1 + i/100) = (1 + 3/100)4
1 + i/100 = 1,1255… / – 1
i/100 = 0,1255.. / * 100
i = 12,55%
A: Der äquivalente Jahreszinssatz beträgt 12,55%.
b) Semesterzinssatz i2:
Semesterzinssatz = Quartalszinssatz2
(1 + i2/100) = (1 + i4/100)2 Anmerkung: ein Semester hat 2 Quartale!
(1 + i2/100) = (1 + 3/100)2
1 + i2/100 = 1,0609 / – 1
i2/100 = 0,0609 / * 100
i2 = 6,09%
Der äquivalente Semesterzinssatz beträgt 6,09%.
c) Monatszinssatz i12:
Monatszinsatz = Quartalzinssatz1/3
(1 + i12/100) = (1 + i4/100) 1/3 Anmerkung hoch 1/3 entspricht der 3√
(1 + i12/100) = (1 + 3/100) 1/3
1 + i12/100 = 1,0099… / – 1
i12/100 = 0,0099.. / * 100
i12 = 0,99%
A: Der äquivalente Monatszinssatz beträgt 0,99%.