Aufgabe: Unterjährige Renten Barwert vorschüssig 2
Jemand hat 5 1/2 Jahre lang vierteljährlich vorschüssig € 400,- zu zahlen. i2 = 3,5%
Durch welche sofort fällige einmalige Zahlung kann diese Verpflichtung abgegolten werden?
Lösung: Unterjährige Renten Barwert vorschüssig 2
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
Rate: a = € 400
Zeit: n = 5,5 Jahre * 4 = 22 Quartale
Aufzinsungsfaktor: q2 = 1 + (100 + 3,5) : 100 = 1,035 (halbjährlicher Zinssatz)
Da die Verzinsung quartalsmäßig erfolgt q4 = √1,035 = 1,01734…. (nicht runden)
gesucht: vorschüssiger Barwert ?
2. Schritt: Wir bestimmen den Barwert:
B = a * qn – 1
qn-1 * (q – 1)
B = 400 * 1,01734….22 – 1
1,01734…21 * (1,01734… – 1)
B = 400 * 18,474…
B = 7 389,73 €
A: Mit einer Einmalzahlung von 7 389,73 € ist diese Verpflichtung abgegolten.