Aufgabe: Unterjährige Renten Barwert vorschüssig 1
Jemand hat 4 1/2 Jahre lang monatlich vorschüssig € 500,- zu zahlen. i2 = 3%
Durch welche sofort fällige einmalige Zahlung kann diese Verpflichtung abgegolten werden?
Lösung: Unterjährige Renten Barwert vorschüssig 1
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
Rate: a = € 500
Zeit: n = 4,5 Jahre * 12 = 54 Monate
Aufzinsungsfaktor: q2 = 1 + (100 + 3) : 100 = 1,03 (halbjährlicher Zinssatz)
Da die Verzinsung monatlich erfolgt q12 = 6√1,03 = 1,004938…. (nicht runden)
gesucht: vorschüssiger Barwert ?
2. Schritt: Wir bestimmen den Barwert:
B = a * qn – 1
qn-1 * (q – 1)
B = 500 * 1,0049….54 – 1
1,0049…53 * (1,0049… – 1)
B = 500 * 47,53…
B = 23 765,42 €
A: Mit einer Einmalzahlung von 23 765,42 € ist diese Verpflichtung abgegolten.