Die reellen Zahlen Überblick Übung

Aufgabe: Die reellen Zahlen Überblick Übung

1. Was bilden die reellen Zahlen auf dem Zahlenstrahl ab?

2. Die reellen Zahlenmenge stellt eine Vereinigung der …? 

3. Wie werden reelle Zahlen dargestellt?

4. Was sind rationale Zahlen?

5. Was sind irrationale Zahlen?

6. Welche Teilmengen der reellen Zahlen unterscheiden wir?

Lösung: Die reellen Zahlen Überblick Übung

1. Die Menge der reellen Zahlen bildet alle Punkte auf dem Zahlenstrahl ab.

2. Sie stellt eine Vereinigung der rationalen Zahlen mit den irrationalen Zahlen dar: ℚ ∪ I = ℝ.

4. Zahlen, die sich als Bruchteil einer ganzen Zahl darstellen lassen:  z.B. √4, -1,33… ³/_4, etc. Hinsichtlich der Teilmengen gilt:  ℕ ∈ ℚ, ℤ ∈ ℚ  und ℚ ∈ ℝ

5. Irrationale Zahlen sind solche, deren Dezimaldarstellung nicht abbricht und nicht periodisch ist.

 z.B. π, √2, √11, etc. Hinsichtlich der Teilmengen gilt I = ℝ ℚ  und  I ∈ ℝ

Reelle Zahlen ohne Null: ℝ* → {x ∈ ℝ ≠ 0} x∈ℝ,x≠0}

Positive reelle Zahlen:  ℝ⁺ → {x ∈ ℝ > 0}

Negative reelle Zahlen: ℝ^– → {x ∈ ℝ < 0}