Aufgabe: Gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 1
Verwandle folgende periodischen Dezimalzahlen in Brüche um
a) 0,45656…
b) 0,12345345….
Lösung: Gemischt periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln 1
a) 0,45656… = 1x
Vorbemerkung:
Der Stellenwert 1 000 setzt sich zusammen aus der Vorperiode 4 und der Periode 56
→ (ergibt 3 Stellen = 1 000)
Abgezogen davon wird der Stellenwert der Vorperiode 4 (ergibt 1 Stelle = 10)
1 000x = 456,56…. (wir multiplizieren die Ausgangszahl mit 1 000 = 456,56)
– 10x = 4,56….
990x = 452 / : 990
x = 452 d.f. 226
990 495
b) 0,12345345…. = 1x
Vorbemerkung:
Der Stellenwert 100 000 setzt sich zusammen aus der Vorperiode 12 und der Periode 345
→ (ergibt 5 Stellen = 100 000)
Abgezogen davon wird der Stellenwert der Vorperiode 12 (ergibt 2 Stellen = 100)
100 000x = 12 345,345…. (wir multiplizieren die Ausgangszahl mit 100 000)
– 100x = 12,345….
99 900x = 12 333 / : 99 900
x = 12 333
99 900