Textgleichungen Zahlenrätsel mit vertauschten Ziffern Überblick

Definition: Zahlenrätsel mit vertauschten Ziffern

---

Bei einem Zahlenrätsel mit einer Zahlenbildung sind meist zwei Zahlen in einer Textgleichung umschrieben.

Hier sind die Informationen auf die einzelnen Ziffern bezogen. Oft sind Ziffern bei der neu gebildeten Zahl vertauscht. 

Vorgangsweise:

---

1. Wir bestimmen welche der gegebenen Ziffern (H, Z, E) die Bezugsgröße (= x) ist.

2. Wir definieren die anderen gegebenen Ziffern.

3. In einer Tabellenform stellen wir die ursprüngliche und neue Zahl mit Variablen dar.

4. Wir multiplizieren die Variablen mit ihrem jeweiligen Stellenwert.

5. Wir bilden die Summen der beiden Zahlen. 

6. Wir stellen unter Berücksichtigung der weiteren Textangaben (Korrekturfaktor, Verdoppelung, etc.) eine Gleichung auf. 

7. Wir berechnen die Variable x.

8. Wir bestimmen die anderen Ziffern.

9. Wir bestimmen die Zahl.

10. Wir schreiben einen Antwortsatz.

Beispiel: 

---

Die Zehnerziffer einer Zahl ist um 4 kleiner als die Einerziffer.

Vertauscht man die beiden Ziffern, so ist die neue Zahl um 12 kleiner als das Doppelte der ursprünglichen Zahl.

Wie heißt die ursprüngliche Zahl?

 

1. Schritt: x bestimmen

x = Einerziffer

 

2. Schritt: Wir bestimmen die anderen Ziffern

x – 4 = Zehnerziffer

 

3. Schritt: Darstellung der alten und neuen Zahl in Tabellenform