Definition: Binom
Ein Binom ist ein zweigliedriger Term. z.B. 4x +3
Vorgangsweise:
Zwei Binome werden miteinander multipliziert, indem man jedes Glied mit jedem multipliziert!
Das ergibt vier Ergebnisse, die bei gleicher Variable und Potenz zusammengefasst werden können.
Die zu multiplizierenden Binome werden dabei in Klammer gesetzt.
z.B. (4x + 3) * (2x – 7)
Binomische Formeln:
Eine Sonderform der Multiplikation von zwei Binomen stellen die Binomischen Formeln dar:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b) (a – b) = a² – b²
Es gelten die Klammerregeln:
gleiche Vorzeichen ergeben plus:
(+ ) * (+) = + (-) * (-) = +
ungleiche Vorzeichen ergeben minus:
(+) * (-) = – (-) * (+) = –
Beispiel:
(6x – 5) * (4 – 3y) =
24x – 20 – 18xy + 15y =
+24x – 18xy + 15y – 20