Definition: Terme mit Klammern addieren
Für das Auflösen von Klammern gelten hier auch die allgemeinen Klammerregel für das Auflösen von Klammern bei Termen.
Anders formuliert werden Terme mit Klammern addiert, indem man die Klammern weglässt und die Vorzeichen der Klammerelemente unverändert lässt.
Allgemeine Klammerregeln bei Termen Addition:
gleiche Vorzeichen ergeben plus (+), ungleiche Vorzeichen ergeben minus (-).
+ (+ 8a) = + 8a
+ (- 8a) = – 8a
Die Regel gilt auch, wenn die Klammer mehrgliedrig ist, dann ist sie für jedes einzelne Element anzuwenden.
z.B. + (- 4a + 5b) =
→ + (- 4a) = – 4a
→ + (+ 5b) = + 5b d.f. – 4a + 5b
Beispiel:
+ 3 + (+ 4x – 7) + (+ 3 – 8x)
1. Schritt: Klammern auflösen
+ 3 + (+ 4x – 7) + (+ 3 – 8x)
+ 3 + 4x – 7 + 3 – 8x
2. Schritt: Zusammenfassen (Guthaben und Schulden)
+ 4x – 8x = – 4x (4 Guthaben und 8 Schulden ergibt 4 Schulden d.f. – 4x)
+ 3 – 7 + 3 = – 1 (6 Guthaben und 7 Schulden ergibt 1 Schulden d.f. minus – 1)
d.f. – 4x – 1
Aufgabe 1 Lösung
Löse folgende Terme mit Klammern durch Addition auf und fasse zusammen:
4y + (+ 4 – 3y) + (- 9 + y) =
Probe: y = 3
Aufgabe 2 Lösung
Löse folgende Terme mit Klammern durch Addition auf und fasse zusammen:
7a² + (- 5 – 3a) + (- 9a – a²) =
Probe: a = 2