Definition: Binomische Formeln hoch 3 | Überblick
Binomische Formeln hoch 3 sind “Abkürzungen” für die Multiplikation von 3 Binomen!
z.B. (a + b) • (a + b) • (a + b) = (a + b)³ abgeleitet nach dem Prinzip: a • a • a = a³
Lerneinheiten: Aufgaben | Übungsblatt 1 | Übungsblatt 2 | Binomische Formeln
Arten von binomischen Formeln hoch 3:
Binomische Formeln hoch 3 |
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Beispiel für eine binomische Formel hoch 3:
Beispiel |
(4x + 2y)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ 64x³ + 96x²y + 48xy² + 8y³ Nebenrechnungen: a³ = 4x • 4x • 4x = 64x³ 3a²b = 3 • (4x • 4x) • 2y = 96x²y 3ab² = 3 • 4x • (2y • 2y) = 48xy² b³ = 2y • 2y • 2y = 8y³ |
Aufgabe 1 Lösungen
gegeben: (3x + 5y)³ = ?
gesucht: berechne die obige binomische Formel hoch 3!
Aufgabe 2 Lösungen
gegeben: (2x – 3y)³ = ?
gesucht: berechne die obige binomische Formel hoch 3!
Aufgabe 3 Lösungen
gegeben: (- 4x – 5y)³ = ?
gesucht: gesucht berechne die obige binomische Formel hoch 3!
Aufgabe 4 Lösungen
gegeben: (2x – 3y) • (4x² + 6xy + 9y) = ?
gesucht: berechne die obige binomische Formel hoch 3!
Aufgabe 5 Lösungen
gegeben: (5x + 6y) • (25x² – 30xy + 36y²) = ?
gesucht: gesucht berechne die obige binomische Formel hoch 3!