3. binomische Formel | Herleitung & Beispiele
Hier erhältst du eine Zusammenfassung zum Thema: 3. binomische Formel | Herleitung & Beispiele
Die 3. binomische Formel lautet (a + b) • (a – b) und deren Mittelstück kann im Gegensatz zur 1. und 2. binomischen Formel aufgrund der unterschiedlichen Klammern nicht zusammengefasst werden.
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Formel:
Formel |
Das Ergebnis der 3. binomischen Formel setzt sich aus zwei Teilen zusammen: Das Mittelstück entfällt, weil sich die Produkte + ab und - ab neutralisieren. |
Herleitung:
Herleitung (a - b) • (a + b) = ? (a - b) • (a + b) = a • a - b • a + a • b - b • b a² - ab + ab - b² a² - b²
1. Wir multiplizieren jede Variablen mit jeder:
2. Wir fassen zusammen:
Beispiel:
Beispiel |
(6x + 9y) • (6x - 9y) =
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Aufgabe 1: Lösung
Löse folgende binomische Formeln:
a) (4a + 10b) • (4a – 10b) = ?
b) (14rs – 9t) • (14rs + 9t) = ?
Aufgabe 2: Lösung
Löse folgende binomische Formeln:
a) (9a² + 1) • (9a² – 1) = ?
b) (1/3 e + 1/4 f) • (1/3 e – 1/4 f) = ?
Aufgabe 3: Lösung
Löse folgende binomische Formeln:
a) (7a²c + 1b) • (7a²c – b) = ?
b) (0,6r + 0,02s) • (0,6r – 0,02s) = ?
Aufgabe 4: Lösung
Löse folgende binomische Formeln:
a) (13g – 5h) • (13g + 5h) = ?
b) (0,1p + 17q) • (0,1p – 17q) = ?