Aufgabe: Quadrat Satz des Pythagoras Übung
a) Wie kommen wir beim Quadrat zu einem rechtwinkligen Dreieck?
b) Wie wird die Diagonale eines Quadrats mit dem Pythagoras berechnet?
c) Warum können wir die Grundformel vereinfachen?
d) Wie lautet die ableitete Formel für die Berechnung der Diagonale?
e) Wie berechnen wir aus der abgeleiteten Formel der Diagonale, die Seite a?
Lösung: Quadrat Satz des Pythagoras Übung
a) Das rechtwinklige Dreieck entsteht durch die Diagonale AC oder die Diagonale BD (Halbierung des Quadrats).
Durch die Diagonale AC oder die Diagonale BD wird das Quadrat daher in zwei rechtwinklige Dreiecke zerteilt.
b) Berechnung der Diagonale eines Quadrats:
d² = a² + a²
Diagonale d = Hypotenuse
Seite a = Kathete 1
Seite a = Kathete 2
c) Da beide Katheten gleich groß sind (a = a) können wir die Grundformel vereinfachen.
d) Berechnung der Diagonalen: d = a • √2
e) Berechnung der Seite a = d : √2