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Pythagoras Quader Umkehraufgabe 2

Aufgabe: Pythagoras Quader Umkehraufgabe 2


Quader mit quadratischer Grundfläche: df1 = 15 cm  und h = 12 cm

a) Seite a der Grundfläche

b) Flächendiagonalen: dF2 + dF3    

c) Raumdiagonale: dR  

 
 

Lösung: Pythagoras Quader Umkehraufgabe 2


a) Umkehraufgabe zur Berechnung von a:

df1 = a • 2

15 = a • 2   / : 2

a = 10,61 cm

A: Die Seite der Grundfläche ist 10,61 cm lang. 

 

b) Berechnung der Flächendiagonale dF2 und dF3 

dF2, = √ (a² + h²) 

dF2,= √ (10,61² + 12²) 

dF2,3 = 16,02 cm  

A: Die Flächendiagonale dF2 = dF3 ist 16,02 cm lang.

 

c) Berechnung der Raumdiagonalen dR

d= √ (a² + a² + h²) 

d= √ (10,61² + 10,61² + 12²

dR = 19,21 cm

A: Die Raumdiagonale dR ist 19,21 cm lang.