Aufgabe: Pythagoras Würfel Diagonalen Übung
1. Wie viele Flächendiagonalen hat ein Würfel?
2. Wie lautet der pythagoreische Lehrsatz für die Flächendiagonale des Würfels?
3. Wie lautet die Formel für die Flächendiagonale des Würfels?
4. Wie viele Raumdiagonalen hat ein Würfel?
5. Wie lautet der pythagoreische Lehrsatz für die Raumdiagonale des Würfels?
6. Wie lautet die Formel für die Raumdiagonale des Würfels?
Lösung: Pythagoras Würfel Diagonalen Übung
1. Der Würfel hat 12 Flächendiagonalen, die alle gleich lang sind.
2. Pythagoreische Lehrsatz: dF = √ (a² + a²)
3. Formel: dF = a • √2
4. Der Würfel hat 4 Raumdiagonalen, die alle gleich lang sind.
5. Pythagoreische Lehrsatz: dR = √ (a² + a² + a²)
6. Formel: dR = a • √3