Pythagoras Trapez:
Im Folgenden erhältst du einen Überblick über die Anwendung des pyhtagoreischen Lehrsatzes beim Trapez.
Die Aufteilung in rechtwinklige Dreiecke ergibt folgende Anwendungen:
Die rechtwinkligen Teildreiecke im Trapez werden mit Hilfe der Höhe, der Diagonalen und den Hilfsgrößen x und y von der Seite a gebildet.
Bei der Berechnung des Pythagoreischen Lehrsatzes im Trapez sind 4 Teildreiecke zu unterscheiden!
1. Teildreieck: Hilfsvariable x
Grundformel: d² = h² + x²
Anwendung:
x = √ (d² – h²)
h = √ (d² – x²)
d = √ (h² + x²)
2. Teildreieck: Hilfsvariable y
Grundformel: b² = h² + y²
Anwendung:
y = √ (b² – h²)
h = √ (b² – y²)
b = √ (h² + y²)
3. Teildreieck: Berechnung von e
Grundformel: e² = (a – y)² + h²
Anwendung:
e = √ (a – y)² + h²
h = √ e² – (a – y)²
a – y = √ (e² – h²)
4. Teildreieck: Berechnung von f
Grundformel: f² = (a – x)² + h²
Anwendung:
f = √ (a – x)² + h²
h = √ f² – (a – x)²
a – x = √ (f² – h²)
Beispiel:
Tests:
Pythagoras Trapez Außendreiecke Test
Pythagoras Trapez Diagonalen Test
Videos:
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