Aufgabe: Pythagoras Raute Umkehraufgabe Umfang
Raute mit einer Seitenkante mit einem Umfang von 32,4 m und einer Diagonale e mit 12,6 m
a) Seitenlänge a b) Diagonale f c) Flächeninhalt A = ?
Lösung: Pythagoras Raute Umkehraufgabe Umfang
a) Berechnung der Seitenlänge a:
Umkehraufgabe:
U = 4 • a
32,4 = 4 • a / : 4
a = 8,1 m
A: Die Seitenlänge a beträgt 8,1 m.
b) Berechnung von f:
f/2 = √ a² – (e/2)²
f/2 = √ (8,1² – 6,3²)
f/2 = 5,091… m / • 2
f = 10,18 m
A: Die gesuchte Diagonale f ist 10,18 m lang.
c) Berechnung vom Flächeninhalt:
A = e • f : 2
A = 12,6 • 10,18 : 2
A = 64,13 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 64,13 m².