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Pythagoras Raute Umkehraufgabe Flächeninhalt

Aufgabe: Pythagoras Raute Umkehraufgabe Flächeninhalt


Raute mit einem Flächeninhalt von 3 672 m² und mit der Diagonale e von 108 m. 

a) Diagonale f = ?  

b) Seitenkante a = ?  

c)  Höhe ha = ?  

 
 

Lösung: Pythagoras Raute Umkehraufgabe Flächeninhalt


a) Berechnung der Diagonale f:

Vorbemerkung: Umkehraufgabe

A = e • f : 2 

3 672 = 108 • f : 2  / • 2 

7 344 = 108 • f   / : 108 

f = 68 m

A: Die Diagonale f ist 68 m lang.

 

b) Berechnung der Seitenkante a:

a =  √ (e/2)² + (f/2)²

a = √ (54² + 34²)

a = 63,81 m   

A: Die gesuchte Seitenkante a ist 63,81 m lang. 

 

c) Berechnung der Höhe ha

Vorbemerkung: Umkehraufgabe

A = a • h

3 672 = 63,81 • ha     / : 63,81   

ha = 57,55 m

A: Die Höhe ha = 57,55 m.