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Pythagoras Parallelogramm berechne e und f

Aufgabe: Pythagoras Parallelogramm berechne e und f 


Parallelogramm mit a = 22,4 cm, b = 13,6 cm ha = 12 cm, alpha < 90°

Fragestellung: a) Diagonale e = ?    b) Diagonale f = ?

  
 

Lösungen: Pythagoras Parallelogramm berechne e und f 


Vorbemerkung:

Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, wenn wir entweder m zu a addieren (für die Diagonale e) oder m von a subtrahieren für die Diagonale f.

e = (a + m)² + ha²

f = (a – m)² + ha²

Um beginnen zu können, müssen wir zuerst m berechnen:

1. Schritt: Berechnung von m:

m = √(b² – ha²)

m = √(13,6²  – 12²)

m = 6,4 cm

 

Berechnung von e:


Lösung:

Parallelogramm Diagonale e berechnen

 

2. Schritt: Berechnung der Diagonalen e:

e =  √(a + m)² + ha²

e = √(22,4 + 6,4)² + 12²

e = 31,2 cm  

A: Die Diagonale e ist 31,2 cm lang.

 

Berechnung von f:


Parallelogramm Diagonale f berechnen

3. Schritt: Berechnung der Diagonalen f:

 
f =  √(a – m)² + ha²
 
f = √(22,4 – 6,4)² + 12²
 
f = 20 cm
 
A: Die Diagonale f ist 20 cm lang.