Aufgabe: Höhensatz und Kathetensatz Übung 4
Rechtwinkliges Dreieck: b = 14 cm, q = 10 cm
gesucht: a) c = ? b) p = ? c) a = ? d) h = ? e) A = ?
Lösung: Höhensatz und Kathetensatz Übung 4
a) Berechnung von c:
b² = c • 10 (Kathetensatz)
14² = c • 10
196 = c • 10 / : 10
c = 19,6 cm
b) Berechnung von p:
c = p + q
19,6 = p + 10 / – 10
p = 9,6 cm
c) Berechnung von a:
a² = c • p (Kathetensatz)
a² = 19,6 • 9,6
a² = 188,16 / √
a = 13,72 cm
d) Berechnung von h:
h² = p • q
h² = 9,6 • 10
h² = 96 / √
h = 9,80 cm
e) Berechnung von A:
A = a • b : 2
A = 13,72 • 14 : 2
A = 96,04 cm²