Aufgabe: Höhensatz und Kathetensatz Übung 7
Rechtwinkliges Dreieck: gegeben A = 589 cm², a = 38 cm, q = 20 cm
gesucht: a) b = ? d) c = ? c) p = ? d) h = ?
Lösung: Höhensatz und Kathetensatz Übung 7
a) Berechnung von b:
A = a • b : 2 (Umkehraufgabe)
589 = 38 • b : 2
589 = 19 • b / : 19
b = 31 cm
b) Berechnung von c:
c = √a² + b² (Pythagoras)
c = √(38² + 31²)
c = 49,04 cm
c) Berechnung von p:
c = p + q
49,04 = p + 20 / – 20
p = 29,04 cm
d) Berechnung von h:
h² = p • q (Höhensatz)
h² = 29,04 • 20
h² = 580,80 / √
h = 24,01 cm