Aufgabe: Gleichseitiges Dreieck Pythagoras Umkehraufgabe Inkreis
Gleichseitiges Dreieck mit einem Inkreisradius von 4,5 cm.
a) Höhe ha = ?
b) Umkreisradius r = ?
c) Seitenkante a = ?
Lösung: Gleichseitiges Dreieck Pythagoras Umkehraufgabe Inkreis
a) Berechnung der Höhe ha:
ρ = ha • 1/3
4,5 = ha • 1/3 / : 1/3
ha = 13,5 cm
A: Die Höhe ha ist 13,5 cm lang.
b) Berechnung des Umkreisradius r:
r = ha • 2/3
r = 13,5 • 2/3
r = 9 cm
A: Der Umkreisradius ist 9 cm lang.
c) Berechnung der Seitenkante a:
ha = a • √3 : 2
13,5 = a • √3 : 2 / • 2
27 = a • √3 / : √3
a = 15,59 cm
A: Die Seitenkante a ist 15,59 cm lang.