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Pythagoras Gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Flächeninhalt

Aufgabe: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Flächeninhalt


Gleichseitiges Dreieck mit A = 24,8 m² 

a) Seitenkante a = ?   b) Umfang U = ? 

 

 

Lösung:  Pythagoras gleichseitiges Dreieck Umkehraufgabe Flächeninhalt


Umkehraufgabe – nur mit Hilfe der Formel möglich! 

a) Berechnung der Seitenkante a:

A = a² : 4 • √3    

24,8 = a² : 4 • √3   / •  4 

99,2 = a² • √3   / : √3  

57,27…. =    /  √

a = 7,57 m   

A: Die Seitenkante a ist 7,57 m lang.

 

b) Berechnung vom Umfang:

U = 3 • a 

U = 3 • 7,57 

U = 22,71 m 

A: Der Umfang beträgt 22,71 m.