Aufgabe: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Übung 1
Gleichseitiges Dreieck mit a = 20,2 m
Höhe ha = ? b) Flächeninhalt A = ?
Lösung: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Übung 1
1. Lösungsmöglichkeit Skizze
Überlegung:
Die gesuchte Seite ha liegt nicht gegenüber dem rechten Winkel – daher minus unter der Wurzel!
Berechnung von ha:
ha = √ a² – (a/2)²
ha = √ (20,2² – 10,1²)
ha = 17,5 m
A: Die Höhe ha ist 17,5 m lang.
Berechnung vom Flächeninhalt:
A = a • ha : 2
A = 20,2 • 17,5 : 2
A = 176,75 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 176,75 m².
2. Lösungsmöglichkeit Formeln
Berechnung von ha:
ha = a • √3 : 2
ha = 20,2 • √3 : 2
ha = 17,5 m
A: Die Höhe ha ist 17,5 m lang.
Berechnung vom Flächeninhalt:
A = a² • √3 : 4
A = 20,2² • √3 : 4
A = 176,69 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 176,69 m².