Aufgabe: Pythagoras gleichschenkliges Dreieck Textgleichung
Die Basis eines gleichschenkligen Dreiecks ist 24 cm lang.
Die Summe der beiden Schenkellänge ist um 14 cm größer als die Länge der Basis.
a) Schenkellänge a = ?
b) Höhe hc = ?
c) Flächeninhalt A = ?
Lösung: Pythagoras gleichschenkliges Dreieck Textgleichung
1. Berechnung der Schenkellänge a:
Vorbemerkung:
Um die Schenkellänge a zu berechnen, stellen wir eine Gleichung auf
a = Schenkellänge
Der Korrekturfaktor 14 wird auf der kleineren Seite addiert
2. Gleichung:
24 + 14 = 2a
38 = 2 • a / : 2
a = 19 cm
A: Die Schenkellänge a beträgt 19 cm.
3. Berechnung der Höhe hc:
hc = √ a² – (c/2)²
hc = √ (19² – 12²)
hc = 14,73 cm
A: Die Höhe hc ist 14,73 cm lang.
4. Berechnung des Flächeninhalts:
A = c • hc : 2
A = 24 • 14,73 : 2
A = 176,76 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 176,76 cm².