Aufgabe: Pythagoras gleichschenkliges Dreieck Umkehraufgabe 1
Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Flächeninhalt von 2 064 m² und eine Höhe hc von 48 m.
a) Basis c = ?
b) Schenkellänge a = ?
c) Höhe ha = ?
Lösung: Pythagoras gleichschenkliges Dreieck Umkehraufgabe 1
a) Berechnung der Basis c:
Umkehraufgabe
A = c • hc : 2
2 064 = c • 48 : 2 / * 2
4 128 = c • 48 / : 48
c = 86 m
A: Die Basis c ist 86 m lang.
b) Berechnung der Schenkellänge a:
a = √ hc² + (c/2)²
a = √ (48² + 43²)
a = 64 m
A: Die Schenkellänge a ist 64 m lang.
c) Berechnung der Höhe ha:
Umkehraufgabe
A = a • ha : 2
2 064 = 64 • ha : 2 / • 2
4 128 = 64 • ha / : 64
ha = 64,5 m
A: Die Höhe ha beträgt 64,5 m.