Aufgabe: Pythagoras gleichschenkliges Dachsparren
Ein Haus mit einem Satteldach ist 9,8 m breit.
Der Dachboden hat eine Höhe von 1,6 m.
Wie lange sind die Dachsparren, wenn sie 40 cm überstehen?
Lösung: Pythagoras gleichschenkliges Dreieck Dachsparren
Überlegung:
Die gesuchte Seite a liegt gegenüber dem rechten Winkel – daher plus unter der Wurzel!
Die Gesamtlänge eines Dachsparrens ergibt sich aus der Länge a + 0,4 m.
Berechnung von a:
a = √ hc² + (c/2)²
a = √ (1,6² + 4,9²)
a = 5,15 m
Berechnung der Dachsparrenlänge:
Dachsparrenlänge = 5,15 m + 0,4 m
(40 cm = 0,4 m)
Dachsparrenlänge = 5,55 m
A: Die Länge einer Dachsparre beträgt 5,55 m.