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Pythagoras Deltoid Übung 2

Aufgabe: Pythagoras Deltoid Übung 2


Deltoid: a = 5,5 cm, A = 36 cm² und e = 9 cm 

a) Diagonale f = ?  

b) Seite b = ? 

c) Umfang U = ?

 
 

Lösung: Pythagoras Deltoid Übung 2


a) Berechne die Diagonale f:

Umkehraufgabe Flächeninhalt:

A = e • f : 2 

36 = 9 • f : 2  / • 2

72 = 9 • f   / : 9

f = 8 cm

A: Die Diagonale f beträgt 8 cm.

 

b) Berechne die Seite b:

Vorbemerkung:
 
Um die Seite b auszurechnen, brauchen wir zuerst die Hilfsvariable x:

x² = a² – (f/2

x² = 5,5² – 4²

x² = 30,25 – 16

x² = 14,25   / √

x = 3,8 cm

 

y = e – x

y = 9 – 3,8

y = 5,2 cm

 

b² = y² + (f/2)²  

b² = 5,2² + 4²

b² = 27,04 + 16

b² = 43,04     / √ 

b = 6,6 cm

A: Die Seite b beträgt 6,6 cm.

 

c) Berechne den Umfang U:

U = 2 • a + 2 • b

U = 2 • 5,5 + 2 • 6,6

U = 24,2 cm

A: Der Umfang U beträgt 24,2 cm.