Aufgabe: Pythagoras Deltoid Übung 2
Deltoid: a = 5,5 cm, A = 36 cm² und e = 9 cm
a) Diagonale f = ?
b) Seite b = ?
c) Umfang U = ?
Lösung: Pythagoras Deltoid Übung 2
a) Berechne die Diagonale f:
Umkehraufgabe Flächeninhalt:
A = e • f : 2
36 = 9 • f : 2 / • 2
72 = 9 • f / : 9
f = 8 cm
A: Die Diagonale f beträgt 8 cm.
b) Berechne die Seite b:
Vorbemerkung:
Um die Seite b auszurechnen, brauchen wir zuerst die Hilfsvariable x:
x² = a² – (f/2)²
x² = 5,5² – 4²
x² = 30,25 – 16
x² = 14,25 / √
x = 3,8 cm
y = e – x
y = 9 – 3,8
y = 5,2 cm
b² = y² + (f/2)²
b² = 5,2² + 4²
b² = 27,04 + 16
b² = 43,04 / √
b = 6,6 cm
A: Die Seite b beträgt 6,6 cm.
c) Berechne den Umfang U:
U = 2 • a + 2 • b
U = 2 • 5,5 + 2 • 6,6
U = 24,2 cm
A: Der Umfang U beträgt 24,2 cm.