1. Satz des Pythagoras:

Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der Katheten.

Als Formel: a² + b² = c²

 

2. Praktische Anwendung:

c = √ a² + b² (Hypotenuse)

a = √ c² - b² (Kathete)

b = √ c² - a² (Kathete)

 

3. Höhensatz: 

Multipliziert man die beiden Hypotenusenabschnitte p und q miteinander, so erhält man die äquivalente Fläche der Höhe h zum Quadrat.

Daraus folgt der Höhensatz: 

h² = p * q

 

4. Kathetensätze:

Kathetensatz a:  

Das Quadrat über a ist flächengleich zum Rechteck c * p    d.f.   a² = c * p 

Kathetensatz b:  

Das Quadrat über b ist flächengleich zum Rechteck c * q    d.f.   b² = c * q

 

5. Beispiel:
 
Rechtwinkliges Dreieck: a = 8 cm, b = 7 cm
Berechne die Hypotenuse c
 
c = √(a² + b²)  
 
c = √(8² + 7²)  
 
c = 10,63 cm
 
A: Die Hypotenuse c beträgt 10,63 cm.