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Terme mit Potenzen dividieren Übung 1

Aufgabe: Terme mit Potenzen dividieren Übung 1


Vereinfache (- 12x4 + 8x³ + 24x) : (- 4x) = 

Probe mit x = 2

 

Lösung: Terme mit Potenzen dividieren Übung 1


 
1. Schritt: Wir dividieren das Polynom durch das Monom
 
(- 12x4 + 8x³ + 24x) : (- 4x) = + 3x³ – 2x² – 6
 
Nebenrechnungen:

– 12x4 : (- 4x) = + 3x³

+ 8x³ : (- 4x) = – 2x²

+ 24x : (- 4x) = – 6

 

Probe Anfangsterm:

Wir ersetzen x mit 2

(- 12x4 + 8x³ + 24x) : (- 4x) =

(- 12*24 + 8*2³ + 24*2) : (- 4*2) =

(- 12*16 + 8*8 + 24*2) : (- 4*2) =

(- 192 + 64 + 48) : (- 8) =

(- 192 + 64 + 48) : (- 8) =

(- 80) : (- 8) = + 10

 

Probe Endterm:

Wir ersetzen x mit 2 

+ 3x³ – 2x² – 6 =

+ 3*2³ – 2*2² – 6 =

+ 3*8 – 2*4 – 6 =

+ 24 – 8 – 6 = + 10

– 10 = – 10 w.A.