Zinseszinsrechnung Anfangskapital berechnen

Definition: Zinseszinsrechnung Anfangskapital berechnen

Das Anfangskapital berechnen wir bei der Zinseszinsrechnung, indem wir das Endkapital abzinsen.

Dies erreichen wir, indem die Verzinsungsperioden mit negativen Vorzeichnen berechnen werden: – n

Das Anfangskapital bei einer Zinseszinsrechnung berechnen wir mit folgender Formel:

K₀= K_n • (1 + p/100)^-n

Verwendete Abkürzungen:

K_n = Endkapital

K₀ = Anfangskapital

p = Zinssatz

n = Jahre/Verzinsungsperioden

Angabe: Das Endkapital beträgt nach 10 Jahren und einer Verzinsung mit 4 Prozent 92 402,- Euro.

Fragestellung: Wie hoch war das Anfangskapital?

Lösung:

1. Schritt: Wir definieren die Variablen

Endkapital: K₁₀ = 92 402,-

Zinssatz: p = 4%,

Verzinsungsperioden: n = 10 Jahre

Anfangskapital K₀ = ?

2. Schritt: Berechnung des Zinsfaktors:

1 + p/100

1 + 4/100 = 1,04

3. Schritt: Zinseszinsformel mit negativen Zinsperioden

K₀ = K_n • (1 + p/100)^-n

K₀ = 92 402 • 1,04^-10

K₀ = € 62 423,48

A: Das Anfangskapital betrug € 62 423,48.