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Teilbarkeitsregeln für natürliche Zahlen | Überblick

Teilbarkeitsregeln für natürliche Zahlen | Überblick


Teilbarkeitsregeln für natürliche Zahlen | Überblick

Hier erhältst du eine hilfreiche Zusammenfassung zum Thema: Teilbarkeitsregeln für natürliche Zahlen | Überblick

Teilbarkeitsregeln helfen uns, die verschiedenen Teiler zu finden, aus der sich eine Zahl zusammensetzt.

Weiteres Übungsmaterial: Übungen | Videos | Übungsblätter | Merkblatt | Überblick 

Definition: Teilbarkeit einer Zahl

Eine natürliche Zahl setzt sich aus verschiedenen Teilern zusammen.

Teilbarkeitsregeln helfen uns, diese Zahlen zu finden.

Ohne Teilbarkeitsregeln müssten wir durch jeden möglichen Teiler dividieren.

Eine Zahl wird dann als Teiler bezeichnet, wenn die Division mit der Ausgangszahl ohne Rest möglich ist.

z.B. 2 teilt 14, da 14 : 2 = 7   

2 teilt 15 nicht, da 15 : 2 = 7 und 1 Rest (keine Teiler)

 

Unterschied Zahl und Ziffer:

Unter einer Zahl versteht man die Summe aller aneinandergereihten Ziffern, während die Ziffern stets die einzelnen Bestandteile einer Zahl darstellen und immer einstellig sind.

z.B. Die Zahl 421 besteht aus der Ziffer 4, der Ziffer 2 und der Ziffer 1.

 
Definition: Ziffernsumme

Die Ziffernsumme einer Zahl erhalten wir, wenn wir die einzelnen Ziffern einer Zahl addieren:

z.B. die Ziffernsumme von 421 ist 4 + 2 + 1 = 7 

 
Mathematisches Symbol: teilbar und nicht teilbar

teilbar =   |      

nicht teilbar =  

 
Teilbarkeitsregeln für natürliche Zahlen:

Zahl 2:

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer eine “0, 2, 4, 6, 8” ist. 

Zahl 3:

Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 3 teilbar ist.

Zahl 4:

Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten 2 Ziffern durch 4 teilbar sind.

Zahl 5:

Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer eine 0 oder 5 ist.

Zahl 6:

Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist. 

Zahl 8:

Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die letzten 3 Ziffern durch 8 teilbar sind.

Zahl 9:

Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 9 teilbar ist.

Zahl 10:

Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist. 

Zahl 100:

Eine Zahl ist durch 100 teilbar, wenn ihre letzten zwei Ziffern jeweils 0 sind.

Zahl 1000:

Eine Zahl ist durch 1000 teilbar, wenn ihre letzten drei Ziffern jeweils 0 sind. 

Zahl 25:

Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn ihre letzten zwei Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

Zahl 12:

Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und 4 teilbar ist.

Zahl 15:

Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und 5 teilbar ist. 

Zahl 18:

Eine Zahl ist durch 18 teilbar, wenn sie durch 2 und 9 teilbar ist.