Aufgabe: größte gemeinsame Teiler ggT Übung 1
a) gegeben: (50, 40) gesucht: der größte gemeinsame Teiler (ggT)
b) gegeben: (100, 48) gesucht: der größte gemeinsame Teiler (ggT)
Lösung: größte gemeinsame Teiler ggT Übung 1
a) Lösung
1. Schritt: Primfaktorenzerlegung
a) Wir zerlegen die Zahlen in Primfaktoren:
50 | 2 40 | 2
25 | 5 20 | 2
5 | 5 10 | 2
1 | 5 | 5
1 |
2. Schritt: Wir suchen die gemeinsamen Primfaktoren
50 = 2 • 5 • 5
40 = 2 • 2 • 2 • 5
3. Schritt: Wir bilden das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren
d.f. ggT (50, 40) = 2 • 5 = 10
b) Lösung:
1. Schritt: Primfaktorenzerlegung
a) Wir zerlegen die Zahlen in Primfaktoren:
100 | 2 48 | 2
50 | 2 24 | 2
25 | 5 12 | 2
5 | 5 6 | 2
1 | 3 | 3
1 |
2. Schritt: Wir suchen die gemeinsamen Primfaktoren
100 = 2 • 2 • 5 • 5
48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3
3. Schritt: Wir bilden das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren
ggT (100, 48) = 2 • 2 = 4